אם יש לך את פרטי ההתחברות של המשתמש, אז כן יש לך אפשרות.
אתה משתמש בפרטי ההתחברות של המשתמש כדי לבצע POST לעמוד ההתחברות בפייסבוק ושומר את העוגיה שהם שולחים לך חזרה. אחרי זה כל פעם שאתה מפונה לפייסבוק לקבל את העמוד בצד שרת, אתה שולח header-ים עם פרטי העוגיה שקיבלת. זה אמור להביא אותך למצב שפייסבוק מזהה אותך כיוזר שאת פרטי ההתחברות שלו שלחת קודם לכן.
בעצם מה שאתה עושה בצורה כזאת זה לחקות את התנהגות הדפדפן מול פייסבוק: הדפדפן שולח את פרטי ההתחברות מהטופס לפפייסבוק ומקבל חזרה עוגיה. הדפדפדן שומר את העוגיה ושולח אותה כל פעם כשהוא מבקש עמוד כלשהו מפייסבוק.

אבל מה המטרה הסופית שלך? אולי אתה יכול להשתמש ב-API שלהם כדי לעשות את מה שאתה רוצה?

אני לא רוצה לעשות טופס,
אני רוצה בעקרון את הפייסבוק בתוך העמוד שלי.

יש לך את הפרטים של העמוד? (הכוונה לאימייל וסיסמה להתחברות)