הוסטס - פורום אחסון האתרים הגדול בישראל

הוסטס - פורום אחסון האתרים הגדול בישראל (https://hosts.co.il/forums/index.php)

- Off-Topic וסיקורים (https://hosts.co.il/forums/forumdisplay.php?f=48)

- - בעיות במתמטיקה. (https://hosts.co.il/forums/showthread.php?t=31630)

VajDa

26-09-06 18:19

בעיות במתמטיקה.

היי, מחר יש לי מבחן במתטמטיקה ואני לא מבין בכלל בכלל טרפזים..
בטוח יש פה כמה שיועדים |קורץ| ושישמחו לעזור לי לקבל מעל 30 במבחן :-]
טוב אז ככה : תרגיל ראשון

7) בטרפז ישר-זווית ACBD,
AB||DC <ADC=90
נתון כי: BC=18 AB=30 <BCD=55
חשב את הזויית שבין הלאכסון AC לבסיס DC.

תמונה: http://img138.imageshack.us/img138/4482/7pv1.jpg

8) מרובע ABCD ,
AB||CD <ADC=90
הוא טרפז ישר זווית
נתון: DC=10 AB=AD <BCD=36
חשב את AB ואת שטח הטרפז ABCD

תמונה:

http://img115.imageshack.us/img115/78/8qn9.jpg

תשובה לתרגיל הראשון: <ACD=20.08
תשובה לתרגיל השני : AB=3.7
S=25.35

תודה לכל העוזרים.

VajDa

26-09-06 19:17

חב'רה מחר יש לי מבחןן אני דיי בטוח שיש כאן חלק שיפתרו את התרגילים האלה תוך 2-3 דקות
בבקשה אני רק רצה לראות איך פותרים את זה ..
תודה מראש..

eLad	26-09-06 19:25

אתחיל מהראשון ..
http://img201.imageshack.us/img201/1827/7pv1fy0.jpg

מה שבאדום - נתון

מה שבכחול - נובע מהנתון ש AB מקביל ל CD

מה שבירוק - חשבון פשוט של סכום זווית במרובע

במשולש ABC תעשה משפט קוסינוסים למצוא את AC

וכשמצאת את AC, תעשה באותו משולש (ABC) משפט סינוסים למצוא את זווית CAB ..

וזו הזווית שביקשו - זוויות מתחלפות כי AB מקביל ל CD

VajDa

26-09-06 19:31

ציטוט:

נכתב במקור על ידי eLad

תודה שהקדשת מזמנך,
אבל עניין אחד עדיין לא ברור לי, כיצד הגעת למסקנה ( היא גם נכונה) שזווית <B היא 125..
הרי ידוע שסכום זוויות במשלוש הוא 180 אך לא נתון לנו ש55 הוא חלק מהמשלוש..
אשמח אם תפרט יותר כיצד חישבת את החשבון הפשוט הזה :)
תודה.

eLad	26-09-06 19:34

תרגיל שני
http://img301.imageshack.us/img301/3362/8qn9bv5.jpg

מה שבאדום - נתון

מה שבכחול - נובע מהנתון ש AB מקביל ל CD

מה שבירוק - חשבון פשוט של סכום זוויות במרובע

הקו האפור - בניית עזר.

נתון ש AB שווה ל AD ולכן ABD זה משולש ישר זווית ושווה צלעות, כלומר שתי הזווית האחרות הם 45 (מה שבוורוד בתמונה).

אפשר לחשב את זווית DBC (ששווה ל 99, בוורוד)

עושים משפט סינוסים ב DBC כדי למצוא את BD

וכשמצאת את BD (היתר במשולש ישר זווית), אפשר להשתמש בפתגורס למצוא את AB ו AD ע"י הנוסחא (AB = AD = x)

PHP קוד:


		
			
2x^2 = BD^2

ועכשיו למצוא את שטח הטרפז נראה לי די קל לחשב (סכום שטחי שני משולשים כמו באיור)

eLad	26-09-06 19:36

ציטוט:

נכתב במקור על ידי VajDa

אני יודע שסכום הזוויות במרובע הוא 360

זוויות ADC ו DAB הם 90 מעלות כל אחת. זווית DCB נתון, כלומר הזווית החסרה ABC היא:

PHP קוד:


		
			
360 - 90 - 90 - 55 =125

(הסימן הקטנצ'יק שלא רואים היטב זה חיסור.. לא כפל)

VajDa

26-09-06 19:44

ציטוט:

נכתב במקור על ידי eLad

אתחיל מהראשון ..
http://img201.imageshack.us/img201/1827/7pv1fy0.jpg

מה שבאדום - נתון

מה שבכחול - נובע מהנתון ש AB מקביל ל CD

מה שבירוק - חשבון פשוט של סכום זווית במרובע

במשולש ABC תעשה משפט קוסינוסים למצוא את AC

וכשמצאת את AC, תעשה באותו משולש (ABC) משפט סינוסים למצוא את זווית CAB ..

וזו הזווית שביקשו - זוויות מתחלפות כי AB מקביל ל CD

תודה שוב על העזרה,
כשאני מנסה למצוא את AC התשובה מתקבלת במספר שלילי ולא אפשרי.
( cos125*30)
זאת טעות במחשבון או שאני פשוט לא יודע לחשב |?|

eLad	26-09-06 19:49

ציטוט:

נכתב במקור על ידי VajDa

COS 125 אכן מספר שלילי כי זה ברביע השני ..

בכל מקרה, הדרך שלך שגוייה. אתה צריך לחשב בעזרת משפט הקוסינוסים

PHP קוד:


		
			
ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2*ab*bc*cos 125

(עוד פעם הסימן הקטן הזה הוא מינוס ולא כפל..)

VajDa

26-09-06 19:50

ציטוט:

נכתב במקור על ידי eLad

COS 125 אכן מספר שלילי כי זה ברביע השני ..

בכל מקרה, הדרך שלך שגוייה. אתה צריך לחשב בעזרת משפט הקוסינוסים

PHP קוד:


		
			
ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2*ab*bc*cos 125

(עוד פעם הסימן הקטן הזה הוא מינוס ולא כפל..)

עדיין לא למדנו את משפטי הסינוס והקוסינוס |Rolleyes|
אין עוד דרך לפתור את זה?

או שפשוט תסביר לי איך עושים תנוסחה המוזרה הזאת כי זה יוצא לי 1800 ומשהו ולא נראה לי הגיוני חח..

taikaish

26-09-06 19:51

פעם הבאה-הודעה פרטית לאלעד.
עוד לא ראיתי פוסט אחד על מתימטיקה שאלעד לא פתר את התרגיל מייד.

eLad	26-09-06 19:58

ציטוט:

נכתב במקור על ידי VajDa

עדיין לא למדנו את משפטי הסינוס והקוסינוס |Rolleyes|
אין עוד דרך לפתור את זה?

לא נראה לי שיש עוד דרך, לפחות לא אחת שעולה לי בשעה כזו אחרי 10 שעות בצבא..

אולי למישהו אחר יש רעיון

תאי, תודה על המילים החמות |קורץ|

VajDa

26-09-06 20:00

ציטוט:

נכתב במקור על ידי eLad

יש מצב שלמדנו ואני לא יודע?
אני בכתה י"א 3 יחידות ניגש לשאלון 002 אני אמור לדעת את המשפט הזה? לפחות עכשיו בתחילת השנה?

eLad	26-09-06 20:05

ציטוט:

נכתב במקור על ידי VajDa

או שפשוט תסביר לי איך עושים תנוסחה המוזרה הזאת כי זה יוצא לי 1800 ומשהו ולא נראה לי הגיוני חח..

PHP קוד:


		
			
ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2*ab*bc*cos 125  =



ac^2 = 30^2 + 18^2 - 2*30*18*cos 125 =



ac^2 = 900 + 324 - (-619.462) = 

ac^2 = 1843.462



AC = 42.93

עכשיו נשתמש במשפט הסינוסים:

PHP קוד:


		
			
AC         BC

----   == ----

sin(abc)    sin(cab)

אותיות גדולות - צלעות
אותיות קטנות - זוויות

נכפיל באלכסון

PHP קוד:


		
			
sin(cab) = [BC * sin(abc)] / AC = 0.343

תעשה שיפט סינוס והתשובה היא 20.08 מעלות

ציטוט:

אני בכתה י"א 3 יחידות ניגש לשאלון 002 אני אמור לדעת את המשפט הזה? לפחות עכשיו בתחילת השנה?

לא יודע, לא עשיתי 3 יחידות..

OmerN

26-09-06 20:12

כמה יחידות עשית אלעד?
סתם בשביל הקטע =]

VajDa

26-09-06 20:12

וואלה... לא למדתי תמשפט הזה אני בטוח במיליון אחוז..
אני כנראה מחר הולך להידפק במבחן אבל לא משנה זה לא מבחן שקובע משהו..
תודה בכל מקרה..

eLad	26-09-06 20:14

ציטוט:

נכתב במקור על ידי FileShare

כמה יחידות עשית אלעד?
סתם בשביל הקטע =]

5 .. ועזוב, אתה לא רוצה לדעת את הציון הסופי ;P

ציטוט:

נכתב במקור על ידי VajDa

שאל מישהו מהחברים שלך.. פשוט נראה לי שזו הדרך הכי קלה לפתרון ושאין עוד דרך, יכול להיות שהם מצאו משהו.

בכל מקרה, בהצלחה ואם אתה צריך עזרה במתמטיקה, בכיף ..

כל הזמנים הם GMT +2. הזמן כעת הוא 03:13.