[eLad]

זווית BEC היא 90 מעלות (זווית היקפית הנשענת על הקוטר ...)

DE, AB - משיקים למעגל, נתון

נסמן זווית ECB כ a

זווית EBC היא 90 מינוס a (סכום זווית במשולש ישר זווית)

זווית ABC היא זווית ישרה (משיק למעגל עם הרדיוס), אז זווית ABE היא גם a

זווית DEB גם שווה ל a (זווית בין משיק למיתר שווה לזווית ההקפית על הקשת .. משהו כזה)

כלומר DE=DB

DEA היא 90 מינוס a (כי BEA היא זווית ישרה)

DAE היא גם 90 מינוס a (חשבון זוויות במשולש ABC)

הוכחנו DE=DA

את שתי ההוכחות נצרף ביחד:

DE = DA = DB

DA = DB

D אמצע הקטע