[Eran-s]

מוסיף את ההגדרה name="box" ל-<select> כלומר:

<select name="box">

כמובן שתוכל לבחור שם אחר מלבד box.
והקוד שידפיס הוא (כשהשיטה של הטופס היא POST):

switch ($_POST['box']) {
  case 'opt1':
                  echo "HELLO";
                  break;
  case 'opt2':
                  echo "YES";
                  break;
}

וכמובן שתוכל להגדיר ב-switch את האפשרות 'default:' אשר יבצע פעולה כשלא נבחר כלום מבין השתיים.
בשיטת טופס GET תשנה ב-switch במקום $_POST אל $_GET