[MasterNir]

var whichLogo = Math.round(Math.random()*(L-1));

אמור להיות חילוק, לא כפל...
ככה:

var whichLogo = Math.round(Math.random()/(L-1));

היגיון, יש לך מספר לא ידוע (random), נסמן ב-y, ואתה רוצה שייכנס לטווח בין 0 ל-X... אם תכפיל את y (בהנחה שהוא שלם וחיובי [במילים אחרות גדול מ-1]) ב-x תקבל תוצאה הגדולה מ-x ומ-y.
אתה צריך לחלק, רמז לכך יכול להיות round שמטרתה לעגל (כפל של שני מספרים שלמים יתן שלם, חילוק לעומת זאת יכול להחזיר מספר עשרוני) ולמעשה במקרה של כפל הפונקציה מיותרת, בעוד שבמקרה של חילוק היא נחוצה.