[Dr.Bug]

אוקיי אומנם זה לא שיעורי בית אבל זה לימודים, אני בכיתה ח' ויש לנו מיצב פנימי על חומר של שנה שעברה בכלל...
יש כמה שאלות שנתקעתי איתם אשמח לקבל עזרה:

מילוליות:
"סוחר קנה 28 כדים. 3 כדים נשברו ואת שאר הכדים הוא מכר בשני מחירים.
כדים קטניפ ב-20 ש''ח ולכד וכדים גדולים במחיר 50 ש''ח לכד.
סה''ב קיבל הסוחר עבור המכירה 830 ש''ח."

"בהגרלת הלוטו קנו דוד וליאור כדקטיס משותף. דוד השקיע 200 ש''ח וליאור השקיע 300 ש''ח.
הם זכו בסכום של 9000 ש''ח, אותו חילקו לפי יחס ההשקעה.
כמה כסף קיבל כל אחד?"

שאלה ממש פשוטה אבל אני לא יודע איך לענות עליה:

"חילקו 36 בלונים לשתי קבוצות. קבוצה אחת קיבלה 9 בלונים.
מה היחס בין מספר הבלונים לשתי הקבוצות?"

זה מתוך התרגול לקראת המיצב שניתן לנו.

אשמח לקבל תשובות!1

[DaNieLLL]

אז ככה, בקשר לשאלה הראשונה:

ידוע כי הוא קנה 28 כדים, 3 מתוכם נשברו. ז"א כרגע יש לנו 25 כדים.
את הקטנים הוא מכר ב20 לאחד, ואת הגדולים ב50 לאחד.
לא ידוע לנו מספר כדים קטנים, נסמן אותו בX.
לא ידוע מספר כדים גדולים, נסמן אותו בY.
יוצא לנו כאן מערכת משוואת, לכן צריך 2 משוואות.

בסה"כ ידוע שיש לנו 25 כדים, ז"א קטנים + גדולים, מכאן נובע ש:
x + y = 25
זאת משוואה ראשונה. בקשר למשוואה השניה, ידוע לנו שהוא קיבל 830 ש"ח עבור כל המכירה.
מחיר כדים קטנים הוא 20x , ומחיר כדים גדולים 50y. אם בסה"כ הוא קיבל 830, המשוואה תהיה:
20x + 50y = 830

מכאן אני מאמין שאתה יודע להמשיך.

בקשר לשאלה השניה נזכרתי טיפה איך עושים את זה.

היחס בין התשלומים שלהם הוא 2 : 3 (צימצום של 200 : 300)
וסה"כ הם הרוויחו 9000.
פשוט מציבים חלק ליד כל מספר ביחס.
3x + 2x = 9000
x = 1800

דוד קיבל 3600
ליאור קיבל 5400

בקשר לשאלה השלישית:

לקבוצה אחת חילקו 9, לקבוצה שניה חילקו 36-9 = 27 בלונים.
היחס הוא 9:27
1:3
על כל בלון לקבוצה הראשונה, הקבוצה השניה קיבלה 3 בלונים.