[phpyo]

תודה Nivi!

שאלה נוספת באותו נושא, יש לי רעיון לתשובה אך משום מה הוא לא כמו בתשובות בספר.

רכבת מואצת במהירות של 1.5 מ/ש^2 במשך 20 שניות.
לאחר מכן היא נוסעת במהירות קבועה במשך 4 דקות.
לאחר מכן היא מאטה בתאוצה של 2.5- מ/ש^2 עד לעצירה בתחנה הבאה.

א.שרטט גרף מהירות זמן של הרכבת
ב.מהו המרחק הכולל שעברה הרכבת?

תשובה שלי:

v = v0 + at 
v = 0 + 1.5*20
v = 30 -> מהירות מירבית

4 min = 240 s
הרכבת נוסעת במשך 240 שניות במהירות 30 מ/ש

לאחר מכן האטה -> עצירה כאשר המהירות שווה 0, לכן

v = v0 + at
0 = 30 -2.5t 
-30 = -2.5t
t = 12s

לאחר 12 שניות נוספות הרכבת נעצרת לחלוטין

לכן בגרף נוצר טרפז אשר בסיסיו הם

1) 252 ( ציר הזמן, סך כל השניות בהן נעה הרכבת)
2) 252-20 = 232 (משך הזמן בו נעה הרכבת במהירות קבועה)

וגובהו 30 - מהירותו המירבית

מכאן נובע שהמרחק הכולל שעברה הרכבת (שווה להעתק הכולל שלה כיוון שהתחילה ב-0(

s = (252+232)/2 * 30 = 7260m

התשובה בספר היא 7680, אשמח לדעת היכן הטעות שלי.

תודה רבה!