בעיות במתמטיקה.

[eLad]

תרגיל שני


מה שבאדום - נתון

מה שבכחול - נובע מהנתון ש AB מקביל ל CD

מה שבירוק - חשבון פשוט של סכום זוויות במרובע

הקו האפור - בניית עזר.

נתון ש AB שווה ל AD ולכן ABD זה משולש ישר זווית ושווה צלעות, כלומר שתי הזווית האחרות הם 45 (מה שבוורוד בתמונה).

אפשר לחשב את זווית DBC (ששווה ל 99, בוורוד)

עושים משפט סינוסים ב DBC כדי למצוא את BD

וכשמצאת את BD (היתר במשולש ישר זווית), אפשר להשתמש בפתגורס למצוא את AB ו AD ע"י הנוסחא (AB = AD = x)

PHP קוד:

2x^2 = BD^2 


ועכשיו למצוא את שטח הטרפז נראה לי די קל לחשב (סכום שטחי שני משולשים כמו באיור)